Διάλεξη με τίτλο
Μαθηματική μοντελοποίηση φυσικών προβλημάτων με χρήση συμπλεκτικών ολοκληρωτών μεταβολής
(Mathematical modelling of physical problems using symplectic variational integrators)
Τα τελευταία χρόνια, έχουν αναπτυχθεί προχωρημένες τεχνικές μαθηματικής μοντελοποίησης και επίλυσης φυσικών προβλημάτων που κάνουν χρήση της θεωρίας μεταβολών. Οι τεχνικές αυτές οδηγούν σε επίλυση των συνήθων ή μερικών διαφορικών εξισώσεων του φυσικού προβλήματος με συμπλεκτικούς ολοκληρωτές μεταβολής. Οι εν λόγω ολοκληρωτές βασίζονται σε χωρική και χρονική διακριτοποίηση του χώρου η οποία παίζει και ρόλο κλειδί στην μοντελοποίηση.
Στην παρούσα ομιλία, μετά την εισαγωγική περιγραφή της διακριτής θεωρίας μεταβολών, η οποία στηρίζεται στη άλγεβρα Grassmann και τις αρχές της υπολογιστικής μηχανικής, θα παρουσιάσουμε βασικά παραδείγματα μοντέλων που κατασκευάστηκαν και τα οποία διατηρούν σημαντικές συμμετρίες του φυσικού προβλήματος. Διακρίνονται δε για την μεγάλη ακρίβεια στην εκτίμηση της λύσης τους και αποδεικνύονται εξαιρετικά αποτελεσματικές στην επίλυση σύγχρονων προβλημάτων, όπως προβλημάτων ελαστοδυναμικής, δυναμικής στερεών σωμάτων, κλπ., καθώς και του βέλτιστου σχεδιασμού αυτών.
Ομιλητής
Κοσμάς Οδυσσέας.
Research Associate
School of Mechanical, Aerospace and Civil Engineering
The University of Manchester, United Kingdom
Πέμπτη 14 Μαρτίου 2019 Ώρα 12:00
Αμφιθέατρο 2 Τ.Ε.Ι.
ΚΑΣΤΟΡΙΑ
 poster.pdf | [ ] | 361 kB |